婚姻法规定：“子女可以随父姓，可以随母姓。”
子女可以随其父亲或母亲的姓。随父姓或随母姓，就是指以其父母的姓作为自己的姓氏，也就是说子女的姓氏与其父亲的姓或其母亲的姓相同。父母在子女出生后，可以协商以谁的姓作为子女的姓氏。如夫姓王，妻姓李，其子女可以姓王，也可以姓李。目前，我国多数子女随其父亲的姓。 姓名是以确定和代表个体自然人并与其他自然人相区别的文字符号和标记。姓名是自然人人身性格特征的重要标志，是自然人姓名权的客体。姓名的意义在于，姓名在法律上使一个自然人与其他自然人区别开来，以便于其参加社会活动，行使法律赋予的各种权利和承担相应义务。姓名包括姓和名。其中姓是一定血缘遗传关系的记号，标记着个体自然人从属于哪个家族血缘系统，也可以说姓氏是表示个人同一性的称呼。《辞海》中，“姓”是指“标志家族系统的称号”，并举例“《史记·屈原贾生列传》：屈原者，名平，楚之同姓也”。还有一个词与“姓”相关，就是“姓氏”。姓氏是姓与氏的合称。秦汉以前，姓和氏是不同的概念，男子称氏，女子称姓。氏是用来区别贵贱，贵族有氏，不是贵族的只有名而无氏。姓是用来区别血统，有同姓、异姓、庶姓之别。氏相同而姓不同的，可以通婚，姓相同而氏不同的，不可以通婚。秦汉以后，姓氏合一，不再区别。如《史记》中说，秦始皇：“姓赵氏”，汉高祖为“姓刘氏”。现在姓氏一般就是指姓，常见“按姓氏笔划为序”等表述。 子女的姓是其身份的标志。在中国历史上，一般子女随父姓，女子婚后在自己的姓前冠夫姓。这与历史上形成的继承制度有关。在奴隶制社会就形成了父承子继的继承制度，在封建社会，土地和其他财产，都是按照血缘、宗族关系建立起来的严格的等级制度分配的，因此在奴隶制继承制度的基础上，形成了宗祧继承，强调由嫡长子继承，这实际上是按照封建血缘宗法制度建立的继承制度，而且封建继承还包括身份的继承，如爵位继承、官员袭荫和食封继承等。这些制度就严格要求了婚生子女必须随父姓以证明其血统和血缘。这种封建性做法曾经受到当时许多国家的认可，有的还在法律中予以规定。如在英国，根据习惯，一个人如婚生的，则取父姓，如果是非婚生的，则取母姓。在十九世纪初，普鲁士法、奥地利民法和萨克逊民法中规定，嫡生子冠父姓，私生子冠母姓，弃儿由官吏命名。在资本主义社会，废除长子单独继承的制度，所有子女都是继承人，继承的主要是财产而不是身份，而且随着遗嘱继承的发展、完善和亲子关系制度的确立，法律上也不再强调子女只能随父姓。如德国民法典规定，子女以其父母的婚姻姓氏为出生姓氏。如果是非婚生子女，生父母对其有共同的照顾权，可以确定父亲或母亲的姓氏为该子女的出生姓氏。如果父母在子女满五周岁之后确定婚姻姓氏，则婚姻姓氏在子女同意接受此姓氏后方得成为该子女的出生姓氏。但在有些国家，还是以子女随父姓为原则。 我国在国民政府时期，民法中曾规定，子女从父姓，赘夫的子女从母姓。后来修改为：子女从父姓。但无兄弟的，可约定其子女从母姓。赘夫的子女从母姓，但可约定其子女从父姓。我国在1980年婚姻法第十六条中，则明确规定了子女可以随父姓，也可以随母姓。这是主要考虑到夫妻男女平等，夫妻双方对其子女的姓氏应有同等的决定权。而且又考虑到中国人基于传统上子嗣观念，每当连生女孩后，还想生男孩，这样做，不但有违家庭计划生育原则，也不利于母亲的身体健康，增加家庭负担。规定子女可从母姓，可以在一定程度上起到遏制无节制生育的弊害。 本条的规定与1980年婚姻法第十六条的规定的精神是一样的，但删除了一个“也”字，即“子女可以随父姓，可以随母姓”，这样更加突出了父母对子女姓氏决定权的平等，进一步体现了男女平等和夫妻家庭地位平等的原则。 有人认为，公民有决定自己姓名的权利，任何人无权干涉。由父母起名字，是对子女的自我命名权的否定。实际上，子女在出生时，无民事行为能力，父母确定子女的姓氏是父母行使亲权的体现。子女在成年后，可以通过姓名变更手续，由随父姓改为随母姓，或由随母姓改为随父姓。 非婚生子女，大多随母姓，也可以随生父的姓。继子女可以保留自己原来的姓，即其父或母再婚前使用的姓，也可以随后父或后母的姓。如果继子女已有辨别能力的话，应当尊重其自己的意见。如果继子女小时候，改随后父或后母的姓，其成年后，有权利改回其原来使用的姓。在收养关系下，随着收养关系的成立，养父母子女关系确立，作为身份关系的一种标志，养子女的姓氏应当发生相应的变化，以表明其身份关系的变化。因此收养成立后，养父母可以改变养子女的姓氏。根据《中华人民共和国收养法》第二十四条规定，经当事人协商一致，养子女可以保留原姓。同时该条又规定，养子女可以随养父的姓，也可以随养母的姓，这与本条规定是一致的。